近日，深圳北理莫斯科大学计算数学与控制系高级讲师骆泳铭以独立作者身份在Journal de Mathématiques Pures et Appliquées (纯粹与应用数学杂志)上发表了题为“On long time behavior of the focusing energy-critical NLS on RdT1 via semivirial-vanishing geometry”的学术论文。

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées 是法国的一档数学月刊，由约瑟夫·刘维尔创立于1836年并担任主编至1874年，是世界上第二古老的国际数学期刊。该刊致力于发表经过严格同行评审的高质量原创文章，反映数学领域的新进展、新技术、新成果，促进该领域科研交流和科研成果转化。目前该期刊的主编为菲尔兹奖得主皮埃尔-路易·利翁。

在该文章中，骆泳铭对聚焦能量临界非线性薛定谔方程在波导流形上的大初值散射问题进行了研究。此问题为骆泳铭此前对过度临界模型的大初值散射问题研究的能量临界拓展。研究此类问题的难点在于波导流形的部分紧性，因此常规的放缩不变性质将不再适用于此类流形。而骆泳铭则引入了此前在研究过度临界模型时所建立的相关半位力消失几何理论，并证明此理论在能量临界的情况下依然适用。运用相关理论，骆泳铭最终得到了聚焦能量临界非线性薛定谔方程在波导流形的孤立子解存在性、周期依赖性及大初值散射等结果。

全文链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021782423001010