10月20日，深圳北理莫斯科大学计算数学与控制系举办高水平学术讲座，邀请俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所圣彼得堡分所通讯院士德米特里·尼古拉耶维奇·扎波洛热茨（ZAPOROZHETS DMITRY）到深北莫，以《随机游走的维度跨越》为题，向在校师生系统分享随机游走理论的最新研究进展。讲座内容兼具深度与前沿性，吸引了众多科研领域学者、硕博生积极参与。

随机游走是概率论中的基础模型，广泛应用于金融、保险、物理、生态学等领域。讲座中，德米特里·扎波洛热茨院士从一维随机游走的经典结论入手，介绍了数学家Sparre Andersen提出的反正弦定律——这一定律能描述对称随机游走中最大值出现时刻、正随机过程步数比例的极限分布，且结论不依赖具体分布，尽显数学之美。他还分享了一种基于组合数学的简洁证明方法，提及该方法可导出著名的“Chu-Vandermonde组合恒等式”，并指出其中“Chu”即中国元代数学家朱世杰。

此次讲座的核心亮点，是院士及其团队在高维随机游走研究中的突破。在高维空间中，“正随机过程步数”概念需重新定义，团队创新性地将问题转化为“原点是否在随机游走轨迹凸包内部”的几何概率问题。在随机游走对称且满足一般位置的前提下，他们精确算出原点不在凸包内的概率，得出与分布无关的公式，且当维度为1时，该公式可还原为经典结论。此外，团队还刻画了高维随机游走凸包顶点出现时刻的概率分布，算出凸包面数平均值，其中凸包顶点数平均值公式无需对称性假设，适用性更广。

谈及应用，德米特里·扎波洛热茨院士分享了团队在科研过程中的意外收获——其研究的平面随机游走凸包理论，已被生态学领域专家用作分析老虎等动物活动范围的理论模型，而这一跨界应用，恰好为纯粹数学与生态学搭建起了一座坚实的桥梁。

整场讲座深入浅出，德米特里·扎波洛热茨院士用清晰的逻辑拆解复杂的概率与几何问题，让师生们轻松了解理论前沿，也激发了师生对数学基础研究的兴趣，为相关领域研究提供了新方向。