三千多年前，周公问数于商高，“勾股”之术由此发端。
今天，一位中科院院士将重新走进这段历史，从“折矩”“积矩 ”出发，梳理中国古代数学思想的源头脉络，读懂先民如何以形证数、以数测天。
9 月 30 日，深圳北理莫斯科大学计算数学与控制系特邀中国科学院院士、发展中国家科学院院士周向宇带来学术报告 ——《商高的数学思想》
Более трёх тысяч лет назад Чжоу Гун задал Шан Гао вопрос о числах — отсюда берёт начало теорема Пифагора (теорема Гоугу).
Сегодня академик Китайской академии наук вновь обратится к этой истории: отправляясь от «чжэ цзюй» и «цзи цзюй» («трансформация треугольников и прямоугольников»), он проследит истоки и развитие древнекитайской математической мысли, которая поможет понять, как древние люди через геометрические формы доказывали числовые соотношения и занимались астрономией.
30 сентября Факультет вычислительной математики и кибернетики университета МГУ–ППИ в Шэньчжэне приглашает академика Китайской академии наук, академика международной академии наук (TWAS) Чжоу Сянъюя выступить с научным докладом — «Математические идеи Шан Гао».
时间：2026 年 9 月 30 日（周三）10:45-11:45
地点：深圳北理莫斯科大学图书馆 1 楼视听室
主办：计算数学与控制系
面向听众：全校师生
讲座语言：中文
Время: 30 сентября 2026 г. (среда), 10:45–11:45
Место: 1-й этаж библиотеки Университета МГУ-ППИ в Шэньчжэне
Организатор: Факультет вычислительной математики и кибернетики
Аудитория: преподаватели и студенты университета
Язык лекции: на китайском языке
报告摘要
本报告梳理先秦数学家商高的核心数学思想与学术成就，凝练其数理方法、理论内涵及后世传承脉络。重点阐述商高于公元前 11 世纪依托图形拼合、等积变形思路，以 "折矩"" 积矩 " 等范式完成的勾股定理证明体系；阐释折矩原理、容横容直原理及其在古代测望中的应用，厘清其向陈子重差术的演进脉络；挖掘商高弦图的数理价值，解析其配方法求解一元二次方程的几何内涵。
同时，梳理商高至墨子、赵爽、刘徽、祖冲之父子一脉的无穷与极限思想，厘清从 "以方求圆术" 到割圆术、祖率的迭代发展；探析商高、赵爽数形演变中的形体不变量思维，并解读商高 "天圆地方" 思想蕴含的通过数学认知天地的理念。
Аннотация доклада
В настоящем докладе систематизируются ключевые математические идеи и научные достижения математика доциньской эпохи Шан Гао, обобщаются его математические методы, теоретическое содержание и линия преемственности в последующие эпохи. Основное внимание уделяется доказательной системе теоремы Пифагора (теоремы Гоугу), созданной Шан Гао в XI в. до н.э. на основе составления фигур и преобразований с сохранением площади, с использованием «чжэцзюй» («трансформация угольника») и «цзицзюй» («сохранение площади»); разъясняются принцип сгибания угольника, принцип «жун хэн жун чжи» (размещение горизонтальных и вертикальных отрезков) и их применение в древних измерениях расстоянии; прослеживается эволюционная линия к методу двойной разности Чэнь-цзы. Раскрывается математическая ценность «сюань ту» (свойства гипотенузы) Шан Гао и анализируется геометрическое содержание решения квадратного уравнения с одной переменной методом выделения полного квадрата.
Одновременно прослеживаются идеи бесконечности и предела от Шан Гао через Мо Цзы, Чжао Шуана, Лю Хуэя, Цзу Чунчжи и его сына; выясняется итерационное развитие от «метода нахождения площади круга через площади в писанных прямоугольников» до метода трансформация круга и числа Цзу; исследуется мышление об инвариантах формы в эволюции чисел и форм у Шан Гао и Чжао Шуана; интерпретируется идея Шан Гао «небо круглое, земля квадратная», содержащая представление о познании неба и земли посредством математики.
主讲人简介
周向宇，中国科学院院士、发展中国家科学院院士，曾任中国科学院数学研究所所长。在俄罗斯科学院 Steklov 数学所获得科学博士学位。
研究方向是多复变和复几何，曾获国家自然科学二等奖、陈省身数学奖、陈嘉庚科学奖数理科学奖、全国创新争先奖、中国科学院杰出科技成就奖个人成就奖。
Сведения о докладчике
Чжоу Сянъюй — академик Китайской академии наук, академик международной академии наук (TWAS), ранее занимал должность директора Института математики Китайской академии наук. Получил степень доктора наук в Математическом институте имени В. А. Стеклова Российской академии наук.
Область научных исследований — многомерный комплексный анализ и комплексная геометрия. Удостоен второй Государственной премии КНР в области естественных наук, Математической премии имени Шиинг-Шена Черна, Научной премии имени Чэнь Цзягэна в области математических и физических наук, Всекитайской премии за инновации и первенство, а также Индивидуальной премии за выдающиеся научно-технические достижения Китайской академии наук.
欢迎全校师生到场聆听，共赴一场跨越三千年的数学思想对话。
Приглашаем преподавателей и студентов всего университета прийти на лекцию и вместе приобщиться к диалогу математической мысли, охватывающему три тысячелетия.
